2. Измерение физических величин - В.И. Лукашик, Сборник задач по физике
14. Представьте себе монету достоинством 50 к. и футбольный мяч. Мысленно прикиньте, во сколько раз диаметр мяча больше диаметра монеты. (Для проверки ответа см. таблицу 13.)
Диаметр мяча больше диаметра монеты примерно в 10 раз.
15. а) Толщина волоса равна 0,1 мм. Выразите эту толщину в см, м, мкм, нм. б) Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на отрезке длиной 0,1 мм, 1 мм, 1 см?
а) 0,1 мм = 0,01 см = 0,0001 м= 100 мкм = 100000 нм.
б) 200 бактерий, 2000 бактерий, 20000 бактерий.
16. В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода диска Солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ объясните.
Нет, так как разные люди проходят разное расстояние за время выхода диска Солнца из-за горизонта.
17. Какова длина бруска, изображенного на рисунке 1?
L = 38 мм = 0,038 м.
18. На рисунке 2 показано, как можно измерить диаметр шара. Определите его. Пользуясь указанным методом, определите диаметр мяча, которым вы играете.
d= 16 мм = 0,016 м.
19. На рисунке 3 показаны части брусков и линеек. Левые концы брусков совпадают с нулевыми отметками линеек, что на рисунке не показано, а правые концы относительно числовых отметок шкалы расположены так, как показано на рисунке. Определите на глаз длину каждого бруска, если цена деления линеек 1 см.
6 см; 3,6 см; 5,4 см; 8,7 см; 2,15 см; 3,9 см; 11,35 см; 7,25 см; 9,8 см; 10,75 см.
20. С какой точностью вы можете измерить длины небольших предметов линейками, изображенными на рисунке 4, а, б, в, г?
а, б - с точностью до 1 мм; в — с точностью до 5 мм; г — с точностью до 1 см.
21. Чтобы определить диаметр проволоки, ученик намотал вплотную на карандаш 30 витков, которые заняли часть карандаша длиной 3 см (рис. 5). Определите диаметр проволоки.
d = 3 см/30 = 0,1 см = 1 мм.
22. Определите длину окружности головки винта или гвоздя один раз способом, изображенным на рисунке 6, другой раз — измеряя диаметр и умножая его на число π. Результаты сравните и запишите в тетради.
Головку винта нужно плотно прижать к линейке, совместив шлиц винта с 0 шкалы, а затем катить винт по линейке без проскальзывания, повернув его на 360°. Сравнить полученное значение с числом πd, где d — диаметр винта, измеренный линейкой.
23. Возьмите несколько одинаковых монет, сложите их так, как показано на рисунке 7, и измерьте линейкой, имеющей цену деления 1 мм, толщину получившейся стопки. Определите толщину одной монеты. В каком случае толщина одной монеты будет измерена более точно: с малым или большим числом монет?
Толщина одной монеты равна отношению толщины всех монет к их количеству. Чем больше взято монет, тем точнее результат измерений.
24. Как с помощью измерительной линейки определить средние диаметры мелких однородных предметов, например зерен пшена, чечевицы, булавочных головок, зерен мака и т. п.?
Для этого надо выложить предметы вплотную вдоль линейки, измерить длину получившегося ряда и разделить ее на число предметов.
25. а) При строительстве дома уложили железобетонную плиту длиной 5,8 м и шириной 1,7 м. Определите площадь, которую заняла эта плита, б) В любом цирке мира диаметр арены равен 13 м. Какую площадь в цирке занимает арена?
26. Какой длины будет полоса, состоящая из квадратных кусочков площадью 1 см2, вырезанных из листа площадью 1 м2?
27. Измерив диаметр круга, изображенного на рисунке 8, вычислите его площадь. Определите площадь круга, подсчитав в нем квадратики. Сравните полученные вами численные результаты.
28. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого 1,2 м, ширина 8 см и толщина 5 см.
29. Измерив длину, ширину и высоту своей комнаты, определите ее объем.
30. Высота гранитной колонны равна 4 м, основание колонны — прямоугольник со сторонами 50 и 60 см. Определите объем колонны.
31. Каковы объемы жидкостей в мензурках, изображенных на рисунке 9?
950 мл; 76 мл; 165 мл.
32. В чем состоит сходство и различие шкал мензурок, изображенных на рисунке 10?
Цена деления и диапазон измерений одинаковы в обеих мензурках. У первой (конической) мензурки шкала неравномерная, а у второй (цилиндрической) — равномерная.
33. В мензурку с водой (рис. 11) опущено тело неправильной геометрической формы. Определите цену деления мензурки и объем тела.
Цена деления мензурки — 10 см3; V = 800 см3 - 500 см3 = 300 см3.
34. Как определить объем одной дробинки, если даны мензурка, дробь, вода?
Надо налить воду в мензурку, измерить ее объем V1. Затем кинуть в мензурку дробинку и измерить новый объем V2 воды с дробинкой. Объем дробинки V = V2 – V1.
35. Объясните, пользуясь рисунком 12, как можно определить объем тела, которое не помещается в мензурке.
Поместить тело в сосуд с жидкостью, налитой до максимально возможного уровня. Тогда объем тела равен объему жидкости, вылившейся в мензурку.
36. С какой точностью можно измерить время секундомером, изображенным на рисунке 13?
С точностью до 0,5 с.
37. Победитель школы по легкой атлетике пробежал дистанцию 100 м за время, которое показано на секундомере на рисунке 13. Выразите это время в минутах, часах, миллисекундах, микросекундах.
11 с ≈ 0,18 мин; 11 с ≈ 0,003 ч;
11 с = 11000 мс; 11 с = 11000000 мкс.
38. Ночью температура воздуха была -6 °С, а днем +4 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха?
39. Определите цену деления шкалы каждого термометра (рис. 14). Какую минимальную температуру можно измерить термометром, показанным на рисунке 14, а? Какую температуру показывает каждый из термометров, фрагменты которых приведены на рисунке 14, б—д?
Диаметр мяча больше диаметра монеты примерно в 10 раз.
15. а) Толщина волоса равна 0,1 мм. Выразите эту толщину в см, м, мкм, нм. б) Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на отрезке длиной 0,1 мм, 1 мм, 1 см?
а) 0,1 мм = 0,01 см = 0,0001 м= 100 мкм = 100000 нм.
б) 200 бактерий, 2000 бактерий, 20000 бактерий.
16. В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода диска Солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ объясните.
Нет, так как разные люди проходят разное расстояние за время выхода диска Солнца из-за горизонта.
17. Какова длина бруска, изображенного на рисунке 1?
L = 38 мм = 0,038 м.
18. На рисунке 2 показано, как можно измерить диаметр шара. Определите его. Пользуясь указанным методом, определите диаметр мяча, которым вы играете.
d= 16 мм = 0,016 м.
19. На рисунке 3 показаны части брусков и линеек. Левые концы брусков совпадают с нулевыми отметками линеек, что на рисунке не показано, а правые концы относительно числовых отметок шкалы расположены так, как показано на рисунке. Определите на глаз длину каждого бруска, если цена деления линеек 1 см.
6 см; 3,6 см; 5,4 см; 8,7 см; 2,15 см; 3,9 см; 11,35 см; 7,25 см; 9,8 см; 10,75 см.
20. С какой точностью вы можете измерить длины небольших предметов линейками, изображенными на рисунке 4, а, б, в, г?
а, б - с точностью до 1 мм; в — с точностью до 5 мм; г — с точностью до 1 см.
21. Чтобы определить диаметр проволоки, ученик намотал вплотную на карандаш 30 витков, которые заняли часть карандаша длиной 3 см (рис. 5). Определите диаметр проволоки.
d = 3 см/30 = 0,1 см = 1 мм.
22. Определите длину окружности головки винта или гвоздя один раз способом, изображенным на рисунке 6, другой раз — измеряя диаметр и умножая его на число π. Результаты сравните и запишите в тетради.
Головку винта нужно плотно прижать к линейке, совместив шлиц винта с 0 шкалы, а затем катить винт по линейке без проскальзывания, повернув его на 360°. Сравнить полученное значение с числом πd, где d — диаметр винта, измеренный линейкой.
23. Возьмите несколько одинаковых монет, сложите их так, как показано на рисунке 7, и измерьте линейкой, имеющей цену деления 1 мм, толщину получившейся стопки. Определите толщину одной монеты. В каком случае толщина одной монеты будет измерена более точно: с малым или большим числом монет?
Толщина одной монеты равна отношению толщины всех монет к их количеству. Чем больше взято монет, тем точнее результат измерений.
24. Как с помощью измерительной линейки определить средние диаметры мелких однородных предметов, например зерен пшена, чечевицы, булавочных головок, зерен мака и т. п.?
Для этого надо выложить предметы вплотную вдоль линейки, измерить длину получившегося ряда и разделить ее на число предметов.
25. а) При строительстве дома уложили железобетонную плиту длиной 5,8 м и шириной 1,7 м. Определите площадь, которую заняла эта плита, б) В любом цирке мира диаметр арены равен 13 м. Какую площадь в цирке занимает арена?
26. Какой длины будет полоса, состоящая из квадратных кусочков площадью 1 см2, вырезанных из листа площадью 1 м2?
27. Измерив диаметр круга, изображенного на рисунке 8, вычислите его площадь. Определите площадь круга, подсчитав в нем квадратики. Сравните полученные вами численные результаты.
28. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого 1,2 м, ширина 8 см и толщина 5 см.
29. Измерив длину, ширину и высоту своей комнаты, определите ее объем.
30. Высота гранитной колонны равна 4 м, основание колонны — прямоугольник со сторонами 50 и 60 см. Определите объем колонны.
31. Каковы объемы жидкостей в мензурках, изображенных на рисунке 9?
950 мл; 76 мл; 165 мл.
32. В чем состоит сходство и различие шкал мензурок, изображенных на рисунке 10?
Цена деления и диапазон измерений одинаковы в обеих мензурках. У первой (конической) мензурки шкала неравномерная, а у второй (цилиндрической) — равномерная.
33. В мензурку с водой (рис. 11) опущено тело неправильной геометрической формы. Определите цену деления мензурки и объем тела.
Цена деления мензурки — 10 см3; V = 800 см3 - 500 см3 = 300 см3.
34. Как определить объем одной дробинки, если даны мензурка, дробь, вода?
Надо налить воду в мензурку, измерить ее объем V1. Затем кинуть в мензурку дробинку и измерить новый объем V2 воды с дробинкой. Объем дробинки V = V2 – V1.
35. Объясните, пользуясь рисунком 12, как можно определить объем тела, которое не помещается в мензурке.
Поместить тело в сосуд с жидкостью, налитой до максимально возможного уровня. Тогда объем тела равен объему жидкости, вылившейся в мензурку.
36. С какой точностью можно измерить время секундомером, изображенным на рисунке 13?
С точностью до 0,5 с.
37. Победитель школы по легкой атлетике пробежал дистанцию 100 м за время, которое показано на секундомере на рисунке 13. Выразите это время в минутах, часах, миллисекундах, микросекундах.
11 с ≈ 0,18 мин; 11 с ≈ 0,003 ч;
11 с = 11000 мс; 11 с = 11000000 мкс.
38. Ночью температура воздуха была -6 °С, а днем +4 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха?
39. Определите цену деления шкалы каждого термометра (рис. 14). Какую минимальную температуру можно измерить термометром, показанным на рисунке 14, а? Какую температуру показывает каждый из термометров, фрагменты которых приведены на рисунке 14, б—д?