63. Линзы - В.И. Лукашик, Сборник задач по физике
1583. На рисунке 409 изображены в разрезе линзы различной формы. Какие из этих линз собирающие и какие рассеивающие? Какие из них имеют мнимый фокус?
Собирающие линзы: 1, 3, 4. Рассеивающие линзы: 2, 5, 6. У рассеивающих линз фокус мнимый.
1584. Иногда линзу называют «зажигательным стеклом». К каким линзам, изображенным на рисунке 409, такое название применить нельзя? Почему?
Такое название нельзя применить к рассеивающим линзам, то есть к линзам 2, 5, 6.
1585. Линзы (рис. 410) изготовлены из одинакового стекла. Какая из них имеет меньшее фокусное расстояние?
Линза 2 имеет меньшее фокусное расстояние.
1586. Как называются линзы, изображённые на рисунке 411? Какая из них имеет действительный фокус, а какая – мнимый? Одинаково ли у них фокусное расстояние?
Линза 1 — рассеивающая, у нее мнимый фокус; линза 2 — собирающая, у нее действительный фокус. Фокусное расстояние у первой линзы больше, в чем можно убедиться с помощью линейки.
1587. Края линзы обрезали. Изменилось ли при этом ее фокусное расстояние?
Нет.
1588. Как, используя в качестве источника света Солнце, приблизительно определить фокусное расстояние собирающей линзы?
Расположим линзу перед экраном так, чтобы солнечные лучи были параллельны главной оптической оси. Подбирая расстояние между линзой и экраном, мы должны получить на экране маленькую точку. Это расстояние и будет фокусным.
1589. Какой вред в солнечный день могут причинить листьям растений попавшие на них капли воды?
Капельки воды могут служить собирающими линзами. Они способны фокусировать свет и таким образом сильно нагревать листья растений.
1590. На рисунке 412 изображено положение собирающей линзы L и ее оптической оси MN. Отметьте положения основных точек оси: оптического центра О, фокусных расстояний F и двойных фокусных расстояний 2F линзы, приняв F= 1,5 см. (Рисунок сделайте в тетради.)
1591. Какой из трех лучей 2, 3 или 4, изображенных на рисунке 413 штриховой линией, является продолжением светового луча 1 после преломления его в линзе L1; в линзе L2?
В линзе L1= луч 4, в линзе L2 - луч 2 (рис. 413).
1592. Из точки S на линзу падают четыре луча (рис. 414). Начертите дальнейший ход лучей 1 и 2 после преломления в линзе.
1593. На рисунке 415 показан ход двух лучей, падающих на тонкую линзу с фокусным расстоянием F из светящейся точки S. Начертите дальнейший ход этих лучей и найдите положение изображения (S') источника света S.
1594. На рисунке 416 показан ход светового луча, падающего на рассеивающую линзу. Выполнив необходимое построение, найдите положение главного фокуса линзы и положение изображения (S') светящейся точки S. Какое это изображение: действительное или мнимое?
1595. Относительно оптической оси MN линзы L точечный источник света S расположен так, как показано на рисунке 417, где F — фокусное расстояние линзы. Постройте изображение этого источника; определите его положение относительно линзы.
1596. Постройте изображения светящихся точек и S2 в тонкой линзе с фокусным расстоянием F, расположенных относительно линзы так, как показано на рисунке 418.
1597. На рисунке 419 схематически показаны 6 различных положений светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Найдите изображения светящейся точки в каждом случае. Обозначьте их буквой S'. Укажите, в каком случае изображение действительное, а в каком — мнимое.
1598. Постройте изображение предмета АВ, даваемое линзой с фокусным расстоянием F, для случаев 1—4 (рис. 420). Охарактеризуйте каждое изображение.
1599. Выполнив построение, найдите положение изображения светящейся точки S в рассеивающей линзе L (рис. 421), где F — фокусное расстояние линзы.
1600. Постройте изображение предмета АВ, даваемое линзами с фокусным расстоянием F, для случаев 1—6 (рис. 422). Охарактеризуйте каждое изображение.
1601. На рисунке 423 показано положение лампы относительно рассеивающей линзы L и экрана Э (листа белой бумаги), а) Что мы увидим на экране? б) Как изменится видимое ранее на экране, если линзу приподнять (сместить к лампе)?
а) тень от линзы; б) вокруг тени появится светлое кольцо.
1602. Где была расположена горящая свеча относительно собирающей линзы, если ее изображение получилось уменьшенным? Каково это изображение: прямое или перевернутое, мнимое или действительное?
Свеча располагается за двойным фокусом. При этом изображение перевернутое, действительное.
1603. С помощью линзы девочка получала на экране увеличенное изображение нити накала лампы. Каким было изображение: прямым или перевернутым, мнимым или действительным?
Нить накала находилась между точками 2F и F. При этом изображение перевернутое, действительное.
1604. При помощи линзы было получено увеличенное перевернутое изображение пламени свечи. Где находилась свеча относительно линзы?
Между точками 2F и F.
1605. При каком условии собирающая линза может дать изображение предмета,
равное по размеру самому предмету?
Предмет должен располагаться от оптической оси на расстоянии, равном 2F.
1606. При каком условии линза с фокусным расстоянием F = 8 см может дать прямое увеличенное изображение видимого в ней предмета? Каково будет изображение: действительное или мнимое?
Предмет должен быть расположен между фокусом и линзой, то есть на расстоянии, меньшем, чем 8 см. Изображение мнимое.
1607. Как нужно расположить собирающую линзу, чтобы видеть в ней изображения букв этой строки увеличенными? Какими будут изображения букв: действительными или мнимыми?
Текст надо расположить между точками 2F и F. Изображение букв будет действительным.
1608. Какими будут изображения букв этой строки, если рассматривать их с помощью рассеивающей линзы: прямыми или перевернутыми; увеличенными или уменьшенными; мнимыми или действительными?
Прямыми, уменьшенными, мнимыми.
1609. У какой линзы больше оптическая сила, если они сделаны из одинакового стекла (см. рис. 410)?
1610. Одинаковую ли оптическую силу имеют линзы, описанные в задаче 1586?
Разные, так как разные фокусные расстояния.
1611. Измерив на рисунке 411 фокусные расстояния линз, определите оптическую силу каждой из них.
1612. Фокусные расстояния трех линз соответственно равны 1,25 м; 0,5 м; 0,04 м. Какова оптическая сила каждой линзы?
1613. Фокусные расстояния трех линз соответственно равны 0,8 м; 250 см; 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы?
1614. Оптическая сила линз у очков соответственно равна 1,25 дптр, 2 дптр и 4 дптр. Каковы фокусные расстояния таких линз?
1615. У «сильных» микроскопов оптическая сила объективов равна 500 дптр, а у самых сильных — 800 дптр. Каковы фокусные расстояния у этих микроскопов?
1616. В каком случае хрусталик глаза делается более выпуклым: если мы смотрим на близкие или далекие предметы?
Когда смотрим на близкие предметы.
1617. Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны. Почему же их видимые размеры почти одинаковы?
Расстояние от Земли до Солнца примерно во столько же раз превышает расстояние от Земли до Луны.
1618. Какие линзы (собирающие или рассеивающие) в очках для близорукого глаза?
Рассеивающие.
1619. Вам дали очки. Как, не касаясь рукой линз очков, определить, для близоруких или для дальнозорких глаз они предназначены?
Если линза рассеивающая, то от нее на экране получится тень. Эти линзы очков для близоруких. Если тени не будет, то эти линзы для дальнозорких. Также можно определить собирающую или рассеивающую линзы по форме: если стекло выпуклое, то линза собирающая и если стекло вогнуто — линза рассеивающая.
1620. Какой оптический прибор по своему устройству наиболее похож на глаз человека?
Собирающая линза.
1621. Почему проекционный аппарат дает увеличенное изображение, а фотоаппарат — уменьшенное?
В первом случае предмет находится на расстоянии, большем, чем 2F. Во втором случае предмет находится между точками F и 2F.
1622. Зачем у диапозитивов, вставляемых в проекционный аппарат, предварительно определяют верх и низ кадра; его правую и левую сторону?
Потому что проекционный аппарат дает на экране перевернутое, действительное изображение.
1623. Зачем объективы у проекционных аппаратов и фотоаппаратов должны быть подвижными?
Для того, чтобы получить четкое изображение предмета, если предмет находится на разных расстояниях.
1624. Склеив два часовых стекла, мальчик получил двояковыпуклую «воздушную» линзу. Собирающей или рассеивающей будет эта линза, если ее поместить на пути лучей в сосуде с водой?
Рассеивающей, так как показатель преломления воздуха меньше показателя преломления воды.
1625. Даны две собирающие линзы. Как их надо расположить, чтобы параллельные лучи, пройдя сквозь обе линзы, остались параллельными?
Линзы надо расположить так, чтобы задняя фокальная плоскость одной линзы совпала с передней фокальной плоскостью другой.
1626. Перед собирающей линзой надо поместить горящую свечу так, чтобы расстояние между пламенем и действительным его изображением было наименьшим. Где должна стоять свеча по отношению к линзе?
На расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию.
1627. С помощью линзы на экране получено четкое изображение свечи. Как изменится изображение, если поменять местами свечу и экран?
Рассмотрим случай, когда свеча будет находиться между F и 2F. В этом случае изображение уменьшится.
1628. С помощью линзы на экране получено перевернутое изображение пламени свечи. Изменится ли протяженность этого изображения, если часть линзы заслонить листом картона?
Размеры изображения останутся прежними, изменится лишь яркость.
1629. При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли его сфотографировать? Можно ли получить это изображение на экране?
Если предмет находится между фокусом и линзой, при этом изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Его можно и видеть, и фотографировать и получать на экране.
1630. Лампа находится на очень большом расстоянии от собирающей линзы. Ее приближают к линзе до соприкосновения с ней. Куда при этом будет перемещаться изображение лампы? Как будет меняться изображение?
Изображение лампы будет удаляться от линзы, и изображение будет увеличиваться.
1631. С помощью собирающей линзы можно получить два действительных изображения источника света, помещая источник на расстоянии r1? а затем на расстоянии r2 от фокуса линзы. У какой линзы расстояние между этими изображениями больше — у короткофокусной или у длиннофокусной?
У длиннофокусной.
1632. Как на ощупь (в темноте) можно отличить собирающую линзу от рассеивающей?
По форме. Если стекла линзы выпуклые, то линза собирающая. Если же вогнуты, то рассеивающая.
1633. При каком условии собирающая стеклянная линза даст в воздухе расходящийся пучок лучей, идущих от предмета?
Если предмет находится между фокусом и линзой.
1634. Собирающую стеклянную линзу мальчик погрузил в воду. Изменилась ли при этом оптическая сила линзы?
Да. Оптическая сила линзы уменьшилась, так как за счет преломления света на границе раздела сред вода — стекло увеличилось фокусное расстояние.
1635. Когда оптическая сила глаза больше: при рассмотрении удаленных или близких предметов?
При рассмотрении предметов на близком расстоянии хрусталик глаза более выпуклый, поэтому фокусное расстояние меньше, а оптическая сила глаза больше.
1636. Перед вами одинаковые по виду и размеру очки. На одном рецепте к ним написано +1,5Д, а на другом +ЗД. Как, используя излучение лампы, отобрать очки, соответствующие рецепту +1,5Д? У каких очков масса стекол больше?
Сфокусированный пучок лучей у линзы с оптической силой 1,5 Д будет располагаться дальше от экрана, так как у нее больше фокусное расстояние. Масса стекол у линзы с оптической силой 3 Д будет больше.
1637. В чем состоит сходство глаза с фотоаппаратом? В чем различие между ними?
Сходства: фактически это собирающие линзы; дают действительное, перевернутое изображение. Различия: фокусное расстояние зрачка — регулируемое, а у линз фотоаппарата — постоянное.
1638. Если читать книгу, держа ее очень близко или очень далеко от глаз, глаза быстро утомляются. Почему?
Потому что при очень близких и очень далеких расстояниях человеку приходится напрягать мышцы для изменения формы хрусталика.
1639. Сидящие рядом дальнозоркий и близорукий зрители пользуются одинаковыми театральными биноклями. У какого зрителя трубка бинокля выдвинута больше?
У близорукого.
Собирающие линзы: 1, 3, 4. Рассеивающие линзы: 2, 5, 6. У рассеивающих линз фокус мнимый.
1584. Иногда линзу называют «зажигательным стеклом». К каким линзам, изображенным на рисунке 409, такое название применить нельзя? Почему?
Такое название нельзя применить к рассеивающим линзам, то есть к линзам 2, 5, 6.
1585. Линзы (рис. 410) изготовлены из одинакового стекла. Какая из них имеет меньшее фокусное расстояние?
Линза 2 имеет меньшее фокусное расстояние.
1586. Как называются линзы, изображённые на рисунке 411? Какая из них имеет действительный фокус, а какая – мнимый? Одинаково ли у них фокусное расстояние?
Линза 1 — рассеивающая, у нее мнимый фокус; линза 2 — собирающая, у нее действительный фокус. Фокусное расстояние у первой линзы больше, в чем можно убедиться с помощью линейки.
1587. Края линзы обрезали. Изменилось ли при этом ее фокусное расстояние?
Нет.
1588. Как, используя в качестве источника света Солнце, приблизительно определить фокусное расстояние собирающей линзы?
Расположим линзу перед экраном так, чтобы солнечные лучи были параллельны главной оптической оси. Подбирая расстояние между линзой и экраном, мы должны получить на экране маленькую точку. Это расстояние и будет фокусным.
1589. Какой вред в солнечный день могут причинить листьям растений попавшие на них капли воды?
Капельки воды могут служить собирающими линзами. Они способны фокусировать свет и таким образом сильно нагревать листья растений.
1590. На рисунке 412 изображено положение собирающей линзы L и ее оптической оси MN. Отметьте положения основных точек оси: оптического центра О, фокусных расстояний F и двойных фокусных расстояний 2F линзы, приняв F= 1,5 см. (Рисунок сделайте в тетради.)
1591. Какой из трех лучей 2, 3 или 4, изображенных на рисунке 413 штриховой линией, является продолжением светового луча 1 после преломления его в линзе L1; в линзе L2?
В линзе L1= луч 4, в линзе L2 - луч 2 (рис. 413).
1592. Из точки S на линзу падают четыре луча (рис. 414). Начертите дальнейший ход лучей 1 и 2 после преломления в линзе.
1593. На рисунке 415 показан ход двух лучей, падающих на тонкую линзу с фокусным расстоянием F из светящейся точки S. Начертите дальнейший ход этих лучей и найдите положение изображения (S') источника света S.
1594. На рисунке 416 показан ход светового луча, падающего на рассеивающую линзу. Выполнив необходимое построение, найдите положение главного фокуса линзы и положение изображения (S') светящейся точки S. Какое это изображение: действительное или мнимое?
1595. Относительно оптической оси MN линзы L точечный источник света S расположен так, как показано на рисунке 417, где F — фокусное расстояние линзы. Постройте изображение этого источника; определите его положение относительно линзы.
1596. Постройте изображения светящихся точек и S2 в тонкой линзе с фокусным расстоянием F, расположенных относительно линзы так, как показано на рисунке 418.
1597. На рисунке 419 схематически показаны 6 различных положений светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Найдите изображения светящейся точки в каждом случае. Обозначьте их буквой S'. Укажите, в каком случае изображение действительное, а в каком — мнимое.
1598. Постройте изображение предмета АВ, даваемое линзой с фокусным расстоянием F, для случаев 1—4 (рис. 420). Охарактеризуйте каждое изображение.
1599. Выполнив построение, найдите положение изображения светящейся точки S в рассеивающей линзе L (рис. 421), где F — фокусное расстояние линзы.
1600. Постройте изображение предмета АВ, даваемое линзами с фокусным расстоянием F, для случаев 1—6 (рис. 422). Охарактеризуйте каждое изображение.
1601. На рисунке 423 показано положение лампы относительно рассеивающей линзы L и экрана Э (листа белой бумаги), а) Что мы увидим на экране? б) Как изменится видимое ранее на экране, если линзу приподнять (сместить к лампе)?
а) тень от линзы; б) вокруг тени появится светлое кольцо.
1602. Где была расположена горящая свеча относительно собирающей линзы, если ее изображение получилось уменьшенным? Каково это изображение: прямое или перевернутое, мнимое или действительное?
Свеча располагается за двойным фокусом. При этом изображение перевернутое, действительное.
1603. С помощью линзы девочка получала на экране увеличенное изображение нити накала лампы. Каким было изображение: прямым или перевернутым, мнимым или действительным?
Нить накала находилась между точками 2F и F. При этом изображение перевернутое, действительное.
1604. При помощи линзы было получено увеличенное перевернутое изображение пламени свечи. Где находилась свеча относительно линзы?
Между точками 2F и F.
1605. При каком условии собирающая линза может дать изображение предмета,
равное по размеру самому предмету?
Предмет должен располагаться от оптической оси на расстоянии, равном 2F.
1606. При каком условии линза с фокусным расстоянием F = 8 см может дать прямое увеличенное изображение видимого в ней предмета? Каково будет изображение: действительное или мнимое?
Предмет должен быть расположен между фокусом и линзой, то есть на расстоянии, меньшем, чем 8 см. Изображение мнимое.
1607. Как нужно расположить собирающую линзу, чтобы видеть в ней изображения букв этой строки увеличенными? Какими будут изображения букв: действительными или мнимыми?
Текст надо расположить между точками 2F и F. Изображение букв будет действительным.
1608. Какими будут изображения букв этой строки, если рассматривать их с помощью рассеивающей линзы: прямыми или перевернутыми; увеличенными или уменьшенными; мнимыми или действительными?
Прямыми, уменьшенными, мнимыми.
1609. У какой линзы больше оптическая сила, если они сделаны из одинакового стекла (см. рис. 410)?
1610. Одинаковую ли оптическую силу имеют линзы, описанные в задаче 1586?
Разные, так как разные фокусные расстояния.
1611. Измерив на рисунке 411 фокусные расстояния линз, определите оптическую силу каждой из них.
1612. Фокусные расстояния трех линз соответственно равны 1,25 м; 0,5 м; 0,04 м. Какова оптическая сила каждой линзы?
1613. Фокусные расстояния трех линз соответственно равны 0,8 м; 250 см; 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы?
1614. Оптическая сила линз у очков соответственно равна 1,25 дптр, 2 дптр и 4 дптр. Каковы фокусные расстояния таких линз?
1615. У «сильных» микроскопов оптическая сила объективов равна 500 дптр, а у самых сильных — 800 дптр. Каковы фокусные расстояния у этих микроскопов?
1616. В каком случае хрусталик глаза делается более выпуклым: если мы смотрим на близкие или далекие предметы?
Когда смотрим на близкие предметы.
1617. Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны. Почему же их видимые размеры почти одинаковы?
Расстояние от Земли до Солнца примерно во столько же раз превышает расстояние от Земли до Луны.
1618. Какие линзы (собирающие или рассеивающие) в очках для близорукого глаза?
Рассеивающие.
1619. Вам дали очки. Как, не касаясь рукой линз очков, определить, для близоруких или для дальнозорких глаз они предназначены?
Если линза рассеивающая, то от нее на экране получится тень. Эти линзы очков для близоруких. Если тени не будет, то эти линзы для дальнозорких. Также можно определить собирающую или рассеивающую линзы по форме: если стекло выпуклое, то линза собирающая и если стекло вогнуто — линза рассеивающая.
1620. Какой оптический прибор по своему устройству наиболее похож на глаз человека?
Собирающая линза.
1621. Почему проекционный аппарат дает увеличенное изображение, а фотоаппарат — уменьшенное?
В первом случае предмет находится на расстоянии, большем, чем 2F. Во втором случае предмет находится между точками F и 2F.
1622. Зачем у диапозитивов, вставляемых в проекционный аппарат, предварительно определяют верх и низ кадра; его правую и левую сторону?
Потому что проекционный аппарат дает на экране перевернутое, действительное изображение.
1623. Зачем объективы у проекционных аппаратов и фотоаппаратов должны быть подвижными?
Для того, чтобы получить четкое изображение предмета, если предмет находится на разных расстояниях.
1624. Склеив два часовых стекла, мальчик получил двояковыпуклую «воздушную» линзу. Собирающей или рассеивающей будет эта линза, если ее поместить на пути лучей в сосуде с водой?
Рассеивающей, так как показатель преломления воздуха меньше показателя преломления воды.
1625. Даны две собирающие линзы. Как их надо расположить, чтобы параллельные лучи, пройдя сквозь обе линзы, остались параллельными?
Линзы надо расположить так, чтобы задняя фокальная плоскость одной линзы совпала с передней фокальной плоскостью другой.
1626. Перед собирающей линзой надо поместить горящую свечу так, чтобы расстояние между пламенем и действительным его изображением было наименьшим. Где должна стоять свеча по отношению к линзе?
На расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию.
1627. С помощью линзы на экране получено четкое изображение свечи. Как изменится изображение, если поменять местами свечу и экран?
Рассмотрим случай, когда свеча будет находиться между F и 2F. В этом случае изображение уменьшится.
1628. С помощью линзы на экране получено перевернутое изображение пламени свечи. Изменится ли протяженность этого изображения, если часть линзы заслонить листом картона?
Размеры изображения останутся прежними, изменится лишь яркость.
1629. При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли его сфотографировать? Можно ли получить это изображение на экране?
Если предмет находится между фокусом и линзой, при этом изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Его можно и видеть, и фотографировать и получать на экране.
1630. Лампа находится на очень большом расстоянии от собирающей линзы. Ее приближают к линзе до соприкосновения с ней. Куда при этом будет перемещаться изображение лампы? Как будет меняться изображение?
Изображение лампы будет удаляться от линзы, и изображение будет увеличиваться.
1631. С помощью собирающей линзы можно получить два действительных изображения источника света, помещая источник на расстоянии r1? а затем на расстоянии r2 от фокуса линзы. У какой линзы расстояние между этими изображениями больше — у короткофокусной или у длиннофокусной?
У длиннофокусной.
1632. Как на ощупь (в темноте) можно отличить собирающую линзу от рассеивающей?
По форме. Если стекла линзы выпуклые, то линза собирающая. Если же вогнуты, то рассеивающая.
1633. При каком условии собирающая стеклянная линза даст в воздухе расходящийся пучок лучей, идущих от предмета?
Если предмет находится между фокусом и линзой.
1634. Собирающую стеклянную линзу мальчик погрузил в воду. Изменилась ли при этом оптическая сила линзы?
Да. Оптическая сила линзы уменьшилась, так как за счет преломления света на границе раздела сред вода — стекло увеличилось фокусное расстояние.
1635. Когда оптическая сила глаза больше: при рассмотрении удаленных или близких предметов?
При рассмотрении предметов на близком расстоянии хрусталик глаза более выпуклый, поэтому фокусное расстояние меньше, а оптическая сила глаза больше.
1636. Перед вами одинаковые по виду и размеру очки. На одном рецепте к ним написано +1,5Д, а на другом +ЗД. Как, используя излучение лампы, отобрать очки, соответствующие рецепту +1,5Д? У каких очков масса стекол больше?
Сфокусированный пучок лучей у линзы с оптической силой 1,5 Д будет располагаться дальше от экрана, так как у нее больше фокусное расстояние. Масса стекол у линзы с оптической силой 3 Д будет больше.
1637. В чем состоит сходство глаза с фотоаппаратом? В чем различие между ними?
Сходства: фактически это собирающие линзы; дают действительное, перевернутое изображение. Различия: фокусное расстояние зрачка — регулируемое, а у линз фотоаппарата — постоянное.
1638. Если читать книгу, держа ее очень близко или очень далеко от глаз, глаза быстро утомляются. Почему?
Потому что при очень близких и очень далеких расстояниях человеку приходится напрягать мышцы для изменения формы хрусталика.
1639. Сидящие рядом дальнозоркий и близорукий зрители пользуются одинаковыми театральными биноклями. У какого зрителя трубка бинокля выдвинута больше?
У близорукого.